LCR回路の2つの式

q(t)はコンデンサ内の電荷の量。eは自然対数の底

電源の電圧(E):Lq''(t)+Rq'(t)+(1/C)q(t)
回路の電流(i(t)):E*1+2L(C-L))(√(R^2-4L/C)-R)e^(((-R+√(R^2-4L/C))/(2L))t)-(C^2R(R-√(R^2-4L/C))-2L(C-L))(√(R^2-4L/C)+R)e^(((-R-√(R^2-4L/C))/(2L))t))/(4LRC√(R^2-4L/C))

 

E=1、R=3、L=1、C=2の時、

i(t)=(26e^(-0.4t)-15.7e^(-2.8t))/62.4

なので波形はこう。

*1:-C^2R(R+√(R^2-4L/C